原创 作者 古志鸣

　由于科学研究的目标是发现新知识，所以就必然要用到归纳论证。正因为如此,“在严格意义上,证明一个科学理论正确是永远不可能的，因为从数据到理论的推论总是非演绎性的。”[OK,p124]由此可知,质疑与批判是科学精神中必不可少的组成部分。“对于普遍性的期望越高，被观察材料的分量必须越多，思想就越需要有批判性。”[RE,p9]换句话说,一个人只要通过归纳概括提出一个假设(这是产生新知识的唯一方法),他就必然要面临被质疑,甚至最终放弃该假设的风险。一个人对于归纳假设可错的风险的认识越是清醒,他的质疑精神就越是不可动摇。

　1.质疑已有理论的最有名的例子是爱因斯坦与玻尔这两位巨人的辩论。他们关于量子力学的基础（导致量子纠缠）的辩论使得人们更加深了对这一理论的理解。到目前为止,爱因斯坦质疑的量子纠缠已经得到实验的支持（例如2022年的诺贝尔物理学奖）。“我们真正需要学习他(指爱因斯坦——笔者注)的古怪的反对立场、他的固执己见,他的放逐孤寂。爱因斯坦的真正一课是他的失败。”[AL,p679]如前所述,归纳论证付出的代价是结论可能不真的风险，但是,历史多次证明,这种风险越大,被验证之后的假说(例如爱因斯坦的相对论)的科学价值就越大。

　罗素明确地把质疑与批判精神当作理性精神的主要标志，他举例说，只要归纳论证的哲学依据仍无下落，那么有理性的人就“会怀疑他的食物是否会提供营养，太阳是否在明天还会升起。我自己并不是这种有理性的人，但我此刻希望是这样的人。”[RU2,p13]按照这个说法，我们应该同意如下的观点：如果有人觉得提出上述疑问的人是非常可笑的，那么嘲笑者本人就是严重缺乏理性的人。

　总而言之,归纳论证的非分析性和演绎论证的不完全性表明人类思维的有限性[YAN]，一个理性的现代人应该认识到这一点。

　2.在科学史上多次出现一类特别的抽象思维活动，叫做思想实验。这种思维活动的哲学起源可以追溯到遥远的毕达哥拉斯时代,即人们相信“思想要比感官更高贵而思想的对象要比感官知觉的对象更真实.”[RU3,p45]通过对于思想实验的认识,我们可以看到抽象思维在质疑假说方面的独特的而且简洁有力的功能。

　下面是一个在历史上非常有名的推理,它反驳的是自由落体的速度与落体的重量有关的断言(据记载,这个推理出现在伽利略之前[DI,p383]).此处只考虑一种比较简单的情况,即设想有两个材料相同的物体,它们的外形尺寸也完全相同。如果让它们在同一高度分别同时自由下落,显然,它们会同时落地。然后,设想用一根重量可以忽略的细线把这两个物体连成一体,再做上面说的那个实验,结论将是什么呢?作为两个物体,像前面一样,应该以前述的速度下落;另一方面,作为连成一体的单个物体,因为重量加倍了,所以下落的速度应该增大.这样就出现了矛盾的结论。

　思想实验的著名的例子还有:伽利略关于船的相对运动的对话；关于动量守恒的惠更斯推理;关于热力学第二定律的“麦克斯韦妖”假设;关于同时性的“爱因斯坦火车”;关于量子相干性的“薛定谔猫”；关于人工智能的“图灵检验”；关于量子纠缠的EPR实验；等等。

　这些思想实验的目的是对已有的基础科学理论提出质疑。例如，爱因斯坦关于同时性的思想实验是为了质疑绝对时间的观念；爱因斯坦等人的EPR实验是为了质疑量子力学的非局域性质。不论这些思想实验的具体影响如何，这些纯逻辑的推理对于提出和检验科学假设以及澄清科学概念均起到了不可替代的作用。

　上面提到的质疑需要推理(例如思想实验),其中非常重要的原理就是前面说过的,利用演绎论证的保真性。为了使保真性这个特征落到实处,科学家们在使用演绎法的时候必须十分小心。

　3.有学者认为,在近代早期（伽利略时代）出现这种比较普遍的思维现象有其教育根源,当时的欧洲刚刚从中世纪摆脱出来,人们接受的教育有显著的宗教特色,特别是在哲学领域有经院哲学的强烈影响。所谓经院哲学,简单地说,就是企图把宗教教义建立在哲学的基础上的一种思想体系,即把亚里士多德的逻辑学运用到对神学的解说上。据现代学者的见解,当时的研究自然科学的学者普遍受到这个启发,即通过逻辑推理来回答质疑，包括叙述方式也遵从古希腊的对话风尚，例如伽利略的名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》,由此逐渐演变成思想实验的风气。“在现代科学理论还没有发展以前人们就相信科学可能成立的信念是不知不觉地从中世纪神学中导引出来的。”[WH,p18]

　4.下面讲一下如何在多个竞争的假设中做出选择的问题。如果对于同一组事实出现两种或更多的假说参与竞争，按照[COP,p246]的说法,需要考虑那里所说的六条评价原则JH1~JH6，这里只谈下面的两条:

　JH4.假说涉及的理论条件越少,其合理性就越高(奥卡姆剃刀)。

　JH5.假说与通行的理论的协调程度越高,其合理性就越高。

　我们把对JH4的讨论放到下一小节,先来用一个简单的例子解释JH5.[COP,p251]

　1947年8月2日,一架英国客机要从阿根廷的布宜诺斯艾利斯飞往智利的圣地亚哥。在距离预定的降落时间前4分钟,机组向地面控制中心用莫尔斯电码发来信息“S.E.N.D.E.C.”,随即地面控制中心要求解释它(当时的空中交通的联络方式就是这样的),但是机组又发来同样的信息两次,然后飞机就消失了。事后在调查此案的时候出现几个不同的假说,其中一个假说是飞机被UFO劫持。在评估各种假说的时候,因为已通行的理论不支持外星人的说法,故此假说由于不满足JH5而被拒,尽管它能说明奇怪的信息“S.E.N.D.E.C.”,还能解释其它的奇异现象,即符合JH3.

　5.关于JH4,就是采用涉及条件最简单或最少的假说来解释。历史表明，在许多时候，对简单性解释的偏好及对形式美的追求能将科学研究工作引向成功。“如果‘通向实在之路’最终能够实现其目标，那么在其终点一定存在着极其深刻而又基本的简单性。”[PE2,p736]“也许使具有高度创造性的思想区别于常规思想的，是某种美、简单、和谐相结合的感觉。”[HO,p890][PE3,p9]

　历史上有许多重要的科学创新涉及简单和自然这两个特征.例如哥白尼的日心说在对行星视运动的逆行现象的解释方面比托勒密的地心说要简单和自然;开普勒理论认为,行星围绕太阳沿椭圆轨道运行,再加以极少的约束条件(开普勒三定律),便能完美地解释太阳系的运行规律,这比托勒密(包括哥白尼)的复杂的均轮本轮假设简单得多,自然得多。在经典力学的酝酿阶段,伽利略仅以其惯性假设就完全解释了为什么我们感觉不到地球在运动,而牛顿的引力定律解释了所有的行星为什么会按照开普勒定律做恒久的周期性运动。在达尔文的生物演化论中，他主张现存的物种是很少几种共同的祖先演化而来的。例如，按照这种观点，马与斑马的腿在解剖学上的高度相似性就比其他的解释更自然。又比如，在19世纪出现了对布朗运动的多种解释，但是爱因斯坦在1905年利用数学方法做出的分子运动论解释就远远优于其他解释。

　6.再以著名的麦克斯韦方程组为例说明之,此方程组是麦克斯韦在总结前人的已有成果后提出的电磁场的基本方程组，即微分方程组

　前人的有关工作成果都是各自在实验的基础上归纳得来的，麦克斯韦并不是简单地把这些已有的工作拼凑在一起。以上述第四个方程为例，这是在安培定律中添加了∂E/∂t这一项（叫做位移电流）得到的，这一项的物理学效应在当时的实验中并没有被观测到，但是，如果没有这一项，那么从数学上会导致与电荷守恒性不符的结论（详见[FE,p230]）。麦克斯韦提出位移电流的概念是一个重大的创新，这个做法不仅拯救了逻辑上的自洽性，还使得上述四个方程作为一个整体显示出一种对称性，更重要的是根据该方程组可以预言电磁波的存在，从而推知光就是一种电磁波。文献[PE1,p213]认为,这个结果“部分是物理学上的,部分是数学上的,还有部分是美学上的”要求所引导的。

　接下来，爱因斯坦为了理解麦克斯韦方程组的基础而提出的相对论也体现了“对数学简单性的追求……他在一次报告中说:‘相对论是要从逻辑经济上来改善世纪交替时所存在的物理学基础而产生的。’”[WU,p533]好像是为了继承这种逻辑上的经济性，在相对论的框架下，并利用新的数学语言，现代的理论物理学家们把麦克斯韦方程组简约为两个方程：

　其中F表示一个新的数学概念，它的物理意义是电场和磁场的某种组合（利用统一的时空坐标），d是一种新的数学运算，它把普通的微分运算推广到了像F这样的量上面，详见[NA]。特别要指出的是，如果没有引入位移电流的概念，就无法写出麦克斯韦方程组的这个新形式。

　7.把理论的形式美作为（至少是心理学意义上的）优先的选项，这种现象在基础物理学领域还是很有代表性的，当然,秉持这种观念的人的一个重要特征是对数学的理解很深刻，例如爱因斯坦，狄拉克，杨振宁。当代大数学家外尔对现代物理学有很深的造诣，现代物理学家戴森在总结他的一生时说，“外尔的性格是一种审美感，这主导了他对所有问题的思考。有一次，他曾半开玩笑地对我说，‘我的工作总是努力将真与美统一起来；但是，如果只能选择其中之一，那么我选择美。’”[DY]

　狄拉克提出基本的电子波动方程的工作堪称为爱因斯坦之后最有数学品味的天才之举,关于这件事他有一段脍炙人口的话:“一个有着数学美感的理论,比起一个数学结构丑，但是却符合一些实验数据的理论,更可能是对的。”如果不是他的方程被大量实验证实,恐怕外行的人们会觉得他的这一段话太狂了。

　同样地，杨振宁说过，“假如一个人在学了量子力学以后，他不觉得其中有的东西是重要的，有的东西是美妙的，有的东西是值得跟人辩论得面红耳赤而不放手的，那我觉得他对这个东西并没有学进去。”杨先生还指出，这个结论也适用于学习其它门类的科学知识的情形[YA]。

　一个说明JH4的更加基本的例子是关于物质不依赖感觉而存在的辩论。罗素认为,“必须承认,我们永远都不能证明在我们自身之外和我们经验之外的那些事物的存在。”而且“不承认物质存在”这个假设“在逻辑上也并不是不可能的”。但是,在回答各种质疑的时候,为了遵守逻辑原理，不承认“物质存在”的人需要用各种迂回曲折的解释来应对，如此一来，“这个假设就不如常识的假设(即‘物质不依赖感觉而存在’——笔者注)来得简单了。”[RU1,p15]

参考文献

[AL]阿里奥托，A.M.: 西方科学史(第2版)，鲁旭东等 译,商务印书馆，2011

[COP]柯匹，I.M.等: 逻辑要义(第2版)，胡泽洪等 译,北京联合出版公司，2018

[DI]戴克斯特豪斯，E.J.: 世界图景的机械化，张卜天 译，商务印书馆，2018

[DY]戴森，F.: 鸟和青蛙，Notices of the AMS, Vol.56, No.2

[FE]费恩曼，R.P.等: 费恩曼物理学讲义（第2卷），李洪芳等 译，上海科学技术出版社，2005

[HO]侯世达(Hofstadter, D.R.): 哥德尔，艾舍尔，巴赫——集异璧之大成，本书翻译组 译，商务印书馆，2017

[NA]Naber，G.L.: 导论：闵可夫斯基时空和狭义相对论，见《数学物理学导言》，科学出版社，2008

[OK]奥卡沙，S.: 科学哲学，韩广忠 译，译林出版社，2013

[PE1]彭罗斯，R.: 皇帝新脑，许明贤，吴忠超 译，湖南科学技术出版社，1996 

[PE2]彭罗斯，R.: 通向实在之路，王文浩 译，湖南科学技术出版社，2008

[PE3]彭罗斯, R.: 新物理狂想曲，李泳 译，湖南科学技术出版社，2021 

[RE]赖欣巴哈，H.: 科学哲学的兴起，伯尼 译，商务印书馆，2013

[RU1]罗素，B.: 哲学问题，何兆武 译，商务印书馆，2007 

[RU2]罗素，B.: 哲学大纲，黄翔 译，商务印书馆，2017

[RU3]罗素，B.: 西方哲学史(上卷)，何兆武，李约瑟 译，商务印书馆，1963 

[WH]怀特海，A.N.: 科学与近代世界，何钦 译，商务印书馆，2019

[WU]吴国盛: 科学的历程，湖南科学技术出版社，2018 

[YA]杨振宁: 杨振宁演讲集，南开大学出版社，1989

[YAN]亚诺夫斯基，Noson S.: 理性的边界，王晨 译，人民邮电出版社，2023 

原文地址：https://mp.weixin.qq.com/s/SP8853I6Qcp3lPDy43p90Q

本文为原创文章，如您需转载，请扫描上方二维码关注本公众号，进入公众号点击下方“转载须知”仔细阅读。感谢您的支持与尊重！

孔子旧书网销售网址：https://book.kongfz.com/1099031/9034336477/

《科学与科学教育的基础初探》国家版本数据中心馆藏数据库、CIP数据库　

CIP核准号:　2024092649

出版单位:　湖南科学技术出版社

ISBN:　978-7-5710-2897-8

作者:　古志鸣，王向东，王永丹编著

本书讨论了基础教育阶段的科学教育的若干主题，其中包括对科学课程及任课教师科学素养的讨论和评测学生成绩的原则性建议。书中从不同的角度论述了对科学精神的理解和科学课应该采用探究式教学的根据。本书既注重对科学教育的基础性解释，又有比较具体的操作性解释，可作为帮助广大中小学科学教师提升科学素养和教学技能的读物，也适合对科学和科学教育有兴趣的读者参考。

《科学与科学教育的基础初探》简介入口→